L’évasion des polyèdres

Bienvenue sur le site internet de Guy le Berre auteur de "l’évasion des polyèdres". Que vous souhaitiez savoir ce qu’est un polyèdre, où se trouve Concarneau…Vous cliquez au bon endroit… Laissez vous embarquer par les anecdotes et souvenirs d’un mathématicien, poète, musicien, chanteur…

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PROJETS


Dans un ensemble de temps et d’espace limités, c’est l’occasion de noter les contrastes qui entourent le livre. Depuis un mois , une conférence, 7 projets ou problèmes posés se sont accumulés, le tout dans la région quimpéroise. Par ici on me dit que j’ai beaucoup de chance, et que la bonne humeur est de rigueur…Après tout il ne fallait pas toucher aux polyèdres ! Il est difficile de comprendre cet engouement cantonal, départemental, régional, loin de l’indifférence ou gêne de certains libraires spécialisés en France quand il s’agit de mettre le livre en évidence, par un contact téléphonique. Et pourtant il est désormais prouvé qu’on y trouve des sources de réflexion, de créations scientifiques ou artistiques illustrées, ici, par quelques exemples. Aucun de ces exemples n’est simple, et je dois prévenir que la réalisation peut entraîner des difficultés insoupçonnées entre théorie et pratique. On comprendra facilement que mes recherches se limitent aux mathématiques et à certaines incursions esthétiques, en restant indépendant, sans but lucratif, sinon celui de vendre encore quelques livres pour libérer les palettes en box chez le garde meubles Le Joncour ! Et au moins je peux compter sur les passionnés qui sont venus me voir pour dire l’existence du livre et du site.

La conférence était organisée à l’occasion de création d’une association Feng Shui dans la région quimpéroise, par Edith Vianet (www.fengshuifinistere.com). Elle fut annulée pour cause de vidéo projecteur, indispensable aux visions géométriques et artistiques de l’Histoire, mais trop cher en location (91 euros en maison des associations pour deux heures). Et puis des camarades, Ernest et Tanguy, se sont démenés pour en trouver un. En trois jours "la géométrie sacrée" trouva une place (30 auditeurs) un samedi soir de fin d’automne, malgré un match de football à la télé, et ce thème des plus festifs pour les travailleurs…

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le dirigeable à San Geminiano

Edith Vianet propose un prolongement de recherches sur la mystérieuse coquille Saint-Jacques, son rayonnement de côtes, ses cercles, ses nombres et pourquoi pas le nombre d’or…et c’est très intéressant. On en trouvera l’étude dans la rubrique "l’auteur" à l’article "nombre d’or" La coquille s’est alors dénaturée en dirigeable, pas nécessairement fonctionnelle, mais voyageuse…

Il faut espérer que ce travail préparatoire servira en d’autres occasions, peut être au Clos Lucé Vinci…où l’on me doit une légère reconnaissance pour la carte aux polyèdres ! On sait bien que le monde des conférenciers reste fermé aux élites souvent universitaires ou médiatiques, bien connues des salles sages, parfois aux cheveux gris, mais quand même ! Et puis il reste des publics plus jeunes, dans les universités, les irem, les iufm. En 2003 j’avais proposé à l’iufm de Quimper une exposition de "mathématières" et exposés, il n’y eut pas de réponse. Quelques années plus tard, la directrice de l’époque, Anne Marie (mathématicienne et épouse de Kofi Yamgnanne) m’aperçut à une fête pour le départ en retraite de Ronan Cadiou, l’ami du bois (voir plus loin). Elle y pensait encore à cette non-réponse, plus simple à dire en face qu’à écrire, simplement parce qu’elle n’avait aucun moyen pour décider une intervention auprès des futurs enseignants…tout était programmé, soit au niveau académique ou ministériel ?

Olivier Raud , est un créateur de mobilier écologique, biologique, tenant compte des bois régionaux et de leur polarité, en Anjou. Il choisit l’arbre de ses meubles pour une place au bien-être. Alors quelle est cette raison d’avoir pensé à moi après avoir eu "l’évasion des polyèdres" entre les mains ? Son site internet pouvait donner des complexes entre ses réalisations sensibles et quelques concepts mathématiques. Un jour, l’avenir nous le dira, il aimerait qu’une maison idéale soit recouverte d’une coupole, ou dôme de base hexagonale, par des éléments en briques de bois. Or dans l’espace c’est le pentagone ou le décagone qui fournissent les bases parfaites des coupoles hémisphériques, à la manière de R.B.Fuller, l’architecte américain. C’est vrai qu’un polyèdre semi régulier (un des plus étonnants) contient 4 hexagones et 4 triangles équilatéraux, mais qui à priori ne laissent entrevoir la moindre coupole. Toutefois en montant sur la sphère on peut obtenir des systèmes triangulés pour un dôme dépassant l’hémisphère, rejoignant ainsi le rêve de l’architecte quimpérois Erwan Le Berre.

Je peux déterminer tous les calculs mathématiques de haute précision de longueurs, d’angles dièdres, de biseaux d’assemblages, ou encore de multiplication de chaque triangle, en 4, 9, 16, 25…plus petits triangles. Mon intervention s’arrêterait là, pour cause d’inaptitudes à la technologie des machines, aux résistances des matériaux, aux tensions etc. Un autre maître en géobiologie, Pierre Thirault de Languidic, pourrait donner prochainement son avis sur ce projet.

Vous connaissez le monde des tourneurs sur bois  ? ; et bien figurez-vous qu’ils avaient leur congrès national à Locronan, mené de main de maître par Ronan Cadiou . Il retrouve une seconde jeunesse après une vie professionnelle dans l’industrie de matières PVC. Ses amis du bois aiment bien le livre, une dizaine déposés et vendus. Mais on doit se rendre à l’évidence la conception n’est pas la même. Je pars de "plusieurs faces" et ils partent de la sphère. Dans l’Histoire, j’avais bien remarqué que Luca Paccioli râlait parce que les tailleurs de pierres ne parvenaient pas à tailler les polyèdres à partir de tous les points distillés sur une boule sphérique. Pourtant les illustrations de son livre "la divine proportion" par Léonard de Vinci sont en éléments assemblés comme s’ils étaient en bois. Et c’est vrai que des angles entre faces permettent de remonter à la sphère pour chacun des 20 polyèdres réguliers ou semi réguliers. Tant qu’à faire j’ai choisi le polyèdre le plus grand à arêtes égales, le plus étonnant sans doute aux 12 décagones, 20 hexagones, 30 carrés (polyèdre n°17 page 17 du livre et document ci-dessous), non pas pour le découragement mais pour montrer la généralisation possible et surtout sortir du favori le fameux dodécaèdre. Si c’est convaincant, je proposerai en traçage sur sphère l’ensemble des polyèdres du livre.

Un autre projet s’en est allé, en novembre 2008, à Madagascar , à la base, Pierre Calvez , habitant à Elliant, un autre petit village du Sud Finistère. Dans ses voyages il a rencontré autour d’Antananarivo (Tananarive) des marqueteurs qui méritent certainement de montrer leur travail en finesse et en qualité artistique. J’ai eu l’occasion de voir certaines oeuvres marines et rose des vents. Un Malgache, rencontré l’autre jour, était heureux de parler d’une tante à lui, experte marqueteuse là-bas. Alors, Pierre Calvez a emporté avec lui, 3 calques de de 60cm sur 120cm des oeuvres de Fra Giovanni de Verone, accompagnés des calques des polyèdres de Léonard de Vinci pour le livre du mathématicien Luca Paccioli (à partir des recherches du chapitre 5, pages 68-73 de mon livre). C’est le suspense… et si la réalisation des 3 marqueteries aux polyèdres est possible ce serait l’occasion d’une belle coopération méritant toute l’attention de responsables culturels, entre l’Histoire de l’art, des mathématiques et ce travail d’artisans lointains. Un texte grec écrit par le moine dans son monastère de Monte Oliveto di Maggiore, a retenu l’attention de Claire Woo, professeur de grec dans le Morbihan. Sur un ruban tournant autour d’outils géométriques, compas, règle ,équerre, certaines lettres et mots sont cachés, mais on devine la signification des outils, du travail de la marqueterie ( ΕΜΒΛΗΜΑ signifiant un ornement en relief un travail de mosaïque). Si tout va bien, le triptique devrait arriver en Bretagne en mars prochain.

Début février 2009, on sait les évènements de Madagascar. C’est à Ambositra, village d’artisans à 300km au sud d’Antananarive, que le travail de marqueterie avait été bien engagé. Aux dernières nouvelles, reçues par Pierre Calvez, la misère, la peur se sont installées là-bas aussi. Les fameux bois devront attendre des jours meilleurs. On peut faire confiance à ces marqueteurs malgaches et ici nous ferons le maximum pour que leur travail soit reconnu.

Juillet-août 2009 des photos sont parvenues d’Ambositra. Polette qui gère le fameux atelier de Léonard, nous les a envoyées par Internet. L’atelier travaille sans grands moyens , sans électricité, toutes machines au pied, comme au temps de la Renaissance.

J’ai appris depuis novembre 2008 que Pierre Calvez avait commandé 4 triptyques, car le travail de découpe est le même, et on peut comprendre qu’il doit, par un commerce, récupérer le prix de ses voyages, à l’aide d’autres réalisations comme les marqueteries de voiliers. L’essentiel se trouve dans le triptyque pour exposition, les circonstances sont favorables, le Centre Culturel Athéna nous propose, à l’association "mathématière", une exposition (bénévole…) du 15 janvier au 15 février 2010. C’est à partir des photos de Polette, tirées sur le terrain de la marqueterie, par groupes de 4, que j’en ai extrait trois pour le montage suivant :

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Monte Olivetto di Maggiore - Ambostra

Nous voilà en septembre 2010 et j’ai eu l’occasion dans une autre page du site, d’aborder une histoire lamentable, puisqu’au dernier moment, avant l’exposition d’Ergué Gabéric, Pierre Calvez avait décidé que les 12 marqueteries arrivées chez, lui début janvier lui appartenaient…Je suis désolé que ce travail culturel à partir de la Renaissance, de mes recherches liant le mathématicien Luca Paccioli, l’ébéniste marqueteur Fa Giovanni de Verone et Leonard de Vinci (chapitre5), de mes calques, et surout de l’expoitation de travailleurs malgaches pauvres, fasse l’objet d’un trafic. J’aurai l’occasion de développer tous les épisodes de cette affaire.

On se console comme on peut… Les suites de mon livre amènent d’autres passions en tous points mieux élaborées. Il s’agira de polyèdres sur matière météorite, à la demande d’un lecteur, sur un bloc de 270kg. Certains prototypes de 32 faces (12 pentagones, 20 triangles) ou de 62faces (12 décagones, 20 hexagones, 30carrés) ont d’abord été réalisés en aluminium plein sur un diamètre de 12cm. Et ces objets en météorites (85% fer, 15%) viennent de sortit des machines des façonneurs…

Une autre étude, encore plus folle, est actuellement bien avancée sur un polyèdre de 720 faces en triangles, diamètre 20cm, suivant le "ballon" en bas de page 141 du livre. Les nouvelles de ces travaux seront données, après accord entre les 3 parties humanistes, les calculs et "l’évasion des polyèdres", le commanditaire et les façonneurs de métaux.

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