L’évasion des polyèdres

Bienvenue sur le site internet de Guy le Berre auteur de "l’évasion des polyèdres". Que vous souhaitiez savoir ce qu’est un polyèdre, où se trouve Concarneau…Vous cliquez au bon endroit… Laissez vous embarquer par les anecdotes et souvenirs d’un mathématicien, poète, musicien, chanteur…

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les particularités du livre "l’évasion des polyèdres"


> Quelques originalités.

La moitié de ces études (qu’on ne trouve pas, partout, dans les ouvrages ou dans les sites) ne traite pas de polyèdres, d’où le titre du livre…Mais il est évident que leur étude était une déduction naturelle des nombres et des formes des polyèdres, comme celle de la puissance du nombre d’or. En feuilletant le livre, on peut trouver :

L’Histoire et les petites histoires de rencontres .

(tout au long du livre)

Il peut sembler osé de joindre Platon, Aristote ou Léonard de Vinci aux ébénistes de Pleyben. Il s’agit en fait de la relation entre l’abstrait et le concret, à partir d’objets réalisés. On y trouve, par exemple,au chapitre 7 les développements de chaque polyèdre, pouvant être utilisés par les élèves en découpages collages jusqu’aux façonneurs de métaux sur machines à commande numérique.

Et les rencontres se poursuivent, à la suite du livre, en communications, comme sur cette photo en 2008, à Plogonnec.

Luca Pacioli, mathématicien ; Fra Giovanni de Vérone, ébéniste marqueteur ; Léonard de Vinci

Rencontres en Toscane, autour d’illustrations d’un livre, et de marqueteries. (chapitre5) Un tryptique, tavail réalisé à Madagascar, d’après Fra Giovanni, devrait arriver en Bretagne, en octobre.

L’allégorie sacrée de Bellini, le nombre d’or et la terrasse

Ce tableau fantastique du musée des Offices e Florence ne l’est pas seulement pour ses interrogations religieuses ou métaphysiques.

Il l’est aussi dans des structures mathématiques qui permettent certaines réalisations de maquettes et informatiques.

(chapitre 4)

Kepler et les polyèdres Pour justifier l’héliocentrisme, qui dérangeaitles dogmes de l’Eglise, il se lança dans une combinaison de polyèdres réguliers gigognes. Ici la combinaison des polyèdres est la seule parfaite pour les sommets. (chapitre 6)

FORMULES DES POLYEDRES

Formules des angles dièdres et des biseaux d’assemblage Formule simple du nombre de sommets ou noeuds et donc aussi le nombre d’arêtes et de faces On trouvera la formule des sommets dans l’article "UN AUTRE SITE POURQUOI ?"

Le pavage infini du plan en pentagones étoilés. Il est basé sur l’étoile au nombre d’or de Penrose, mais ici l’assemblage des étoiles peut aller à l’infini. Sur cette photo l’alignement est d’ordre 9.

La métamorphose des pavages du plan en polyèdres C’est le CHAPITRE 8 du livre de la page 109 à 116, dont on pourra voir une page dans "l’aperçu du livre". La métamorphose n’est pas un mot au hasard. Les pavages réguliers ou semi réguliers se transforment en polèdres réguliers et semi réguliers, où l’on démontre que le pentagone est à l’espace ce que l’hexagone est au plan !

Les quasi cristaux Assembages de polyèdres

Richard Buckminster Füller

(l’architecte américain)

et les dômes géodésiques

Les dômes didactiques

les coupoles de R.B. Füller sont basées sur les polyèdres semi-réguliers en particulier pour hémisphériques sur le polyèdre aux 12 pentagones et 20 triangles dont on peut reconnaître sur la photo, l’origine.Un travail impressionnant de 720 faces, sur météorite de 20cm de diamètre, devrait voir le jour fin 2010.

Chapitre 10 pages 135 à 141.

L’étude du son

en gammes dodécatoniques

L’objet à sons

sur 4 gammes

Une gamme décatonique

L’étude des instruments à sons se trouve au chapitre 13 de la page 171 à 178

à l’aide des fonctions puissances de V2.

L’appareil à 3 gammes décatoniques sera bientôt opérationnel.

L’hélicoïde au double nombre d’or

C’est la première réalisée en carton 3mm d’épaisseur. les autres ont été construites en bois samba.

L’hélicoïde double au double nombre d’or

Elle permet la montée et la descente par des voies différentes.

(chapitre 12)

La ziggourat de Samara

étudiée au chapitre 12, après les hélicoïdes et les mollusques, sur une maquette à l’échelle1/40

Les polyèdres aux losanges

On les trouve en annexe avec quelques objets polyèdres présentant quelques difficultés mathématiques intéressantes

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